FÍSICA DE ONDAS

AUTORES

 Eliseo Moldes Martínez  NP: 552977

 Pablo Martínez Reiriz      NP: 551894

 Javier Lisbona Pastor     NP: 550572

ÍNDICE

AUTORES

INTRODUCCIÓN

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

ELEMENTOS DE UNA ONDA

TIPOS DE ONDAS

FENÓMENOS DE ONDAS

EJEMPLOS REALES DE ONDAS

DESCRIPCIÓN MATEMÁTICA

VÍDEOS SOBRE LA FÍSICA DE ONDAS

RESONANCIA CON DOS COPAS Y ARENA

BIBLIOGRAFÍA

INTRODUCCIÓN

  En física, una onda es una propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio (densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético) que se propaga a través del espacio transportando energía. El medio puede ser de naturaleza diversa (aire, agua, metal o el vacío)

  La propiedad del medio en la que se observa la particularidad se expresa como una función tanto de la posición como del tiempo:

  Matemáticamente se dice q dicha función es una onda si verifica la ecuación de ondas:

donde v es la velocidad se propagación de dicha onda.

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

  Una vibración puede ser definida como un movimiento de ida y vuelta alrededor de un punto de referencia. Las características necesarias y suficientes que caracterizan una onda son algo flexibles.

  Una onda suele ser entendida como el transporte de perturbaciones en el espacio, siendo éste un medio en el que pueden producirse y propagarse dichas perturbaciones a través de él. La energía de una vibración se va alejando de la fuente en forma de una perturbación que se propaga en el medio, siendo ésto un problema en la onda estacionaria donde la transferencia energética se propaga en ambas direcciones por igual, o en ondas electromagnéticas en el vacío, donde el concepto de medio no puede ser aplicado

PROPIEDADES ESPECÍFICAS DE ONDAS:

  La teoría de ondas es una rama de la física que se ocupa de las propiedades de los fenómenos ondulatorios independientemente de su origen físico. Aunque el estudio de sus características no depende del tipo de onda, los distintos orígenes físicos que provocan su aparición  les confieren propiedades muy particulares, distinguiendo unas de otras.

  Diferencias entre ondas:

• Acústicas - Ópticas: las ondas sonoras están relacionadas con aspectos mas mecánicos que las  ondas electromagnéticas ( que gobiernan los fenómenos ópticos). Aspecto como masa, cantidad de movimiento, inercia o elasticidad que en las ópticas no tiene mayor relevancia. 

  De esta manera, diremos que las diferencias en el origen o naturaleza de las ondas producen ciertas propiedades que caracterizan cada onda, produciendo distintos efectos en el medio en que se propagan.

  PROPIEDADES GENERALIZADAS DE ONDAS:

  Teniendo en cuenta el origen el origen mecánico de las ondas sonoras, pueden propagarse en el espacio-tiempo solamente si el medio no es infinitamente rígido ni infinitamente flexible ya que de este modo no podría producirse el movimiento ondulatorio.

  

  De otro modo, si todas las partes fueran independientes no se transmitiría la vibración y tampoco tendría lugar el movimiento ondulatorio. esto no tiene sentido para ondas que no requieren de un medio.

  Para una misma onda, la fase de vibración (estado de perturbación en que se encuentra una determinada parte del medio) es diferente para puntos adyacentes en el espacio, ya que la vibración llega a éstos en tiempos distintos. 

  

  

ELEMENTOS DE UNA ONDA

• Cresta: es el punto más alto de dicha amplitud, o punto máximo de saturación de la onda. 
• Período: es el tiempo que tarda la onda de ir de un punto de máxima amplitud al siguiente.
• Amplitud: es la distancia vertical entre una cresta y el punto medio de la onda. Pueden existir ondas cuya amplitud sea variable, es decir, crezca o decrezca con el paso del tiempo.
• Frecuencia: número de veces q es repetida dicha vibración. Es una simple repetición de valores por un período determinado.
• Valle: es el punto más bajo de una onda.
• Longitud de onda: distancia que hay entre dos crestas consecutivas de dicho tamaño.
• Nodo: punto de equilibrio entre la onda.

TIPOS DE ONDAS

 EN FUNCIÓN DEL  MEDIO EN EL QUE SE PROPAGAN

• Ondas mecánicas: necesitan un medio elástico (sólido, líquido o gaseoso) para propagarse. No existe transporte neto de materia, ya que las partículas del medio oscilan alrededor de un punto fijo. La velocidad puede verse afectada por algunas características del medio (homogeneidad, elasticidad, densidad y temperatura). En este tipo de ondas están contenidas las ondas elásticas, sonoras y de gravedad.

• Ondas electromagnéticas: se propagan por el espacio (no necesitan un medio) pudiendo hacerlo por el vacío. Ésto se debe a que son producidas por oscilaciones de un campo eléctrico, en relacion a uno magnético asociado. Su velocidad aproximada es de 300000 Km/s.

• Ondas gravitacionales: perturbaciones que alteran la geometría del espacio-tiempo. Técnicamente no podemos decir que se desplacen por ningún espacio aunque es común representarlas viajando en el vacío.

  EN FUNCIÓN DE SU PROPAGACIÓN

• Ondas unidimensionales: se propagan a lo largo de una sola dirección en el espacio (ondas en muelles o cuerdas). Si se propaga en una única dirección, sus frentes de onda son planos y paralelos.

• Ondas bidimensionales o superficiales: se propagan en dos direcciones y puede hacerlo en cualquiera de las direcciones de una superficie por ello también se denominan ondas superficiales.

• Ondas tridimensionales o esféricas: se propagan en tres direcciones, sus frentes de onda son esferas concéntricas que salen de la fuente de perturbación expandiéndose en todas las direcciones.

  EN FUNCIÓN DE LA DIRECCIÓN DE PERTURBACIÓN

  Las ondas periódicas están  caracterizadas por crestas y valles y normalmente se categorizan como longitudinales o transversales.

•   En una onda transversal las vibraciones son perpendiculares a la dirección de propagación de la onda (ondas de una cuerda y electromagnéticas)

•   En una onda longitudinal las vibraciones son paralelas a la dirección de propagación de las ondas (ondas sonoras)

•    Cuando existe una combinación entre ondas transversales y longitudinales aparecen caminos orbitales en la superficie del medio:

  EN FUNCIÓN DE SU PERIODICIDAD

• Onda periódica: la perturbación local que la origina se produce en ciclos repetitivos (onda senoidal)

• Onda no periódica: la perturbación que la origina se da aisladamente, o si se repite, las perturbaciones sucesivas tienen características diferentes (pulsos).

EJEMPLOS REALES DE ONDAS

• Olas: son perturbaciones que se propagan por el agua.

• Ondas de radio, microondas, luz visible o ultravioleta, rayos gamma... : la propagación es posible sin un medio, a través del vacío.

• Ondas sonoras: se propagan por el aire, los líquidos y lo sólidos.

• Ondas sísmicas: en los terremotos.

• Ondas gravitacionales: son fluctuaciones en la curvatura del espacio-tiempo. Éstas aún no han sido observadas empíricamente.

FENÓMENOS DE ONDAS

• Difracción: ocurre cuando una onda topa con el borde de un obstáculo, dejando de ir en línea recta para rodearlo.

• Efecto Doppler: se debe al movimiento relativo entre la fuente emisora de las ondas y el receptor de las mismas.

• Interferencia: tiene lugar cuando dos ondas se combinan al encontrarse en el mismo punto del espacio.

• Reflexión: ocurre cuando una onda encuentra en su recorrido una superficie contra la cual rebota, después de la reflexión la onda sigue propagándose en el mismo medio y los parámetros permanecen inalterados (eco)  

• Refracción: se debe al cambio de dirección de una onda cuando entra en un nuevo medio en el que viaja a distinta velocidad. Sólo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separación de los dos medios y si éstos tienen índices de refracción distintos.                                     El índice de refracción es precisamente la relación entre la velocidad de la onda en un medio de referencia y su velocidad en el medio de que se trate.

• Onda de choque: tiene lugar cuando varias ondas que viajan en un medio se superponen formando un cono.

•   Polarización: una onda es polarizada, si solo puede oscilar en una dirección:

                    - La polarizacion de una onda transversal, describe la dirección de la oscilación, en el plano perpendicular a la dirección del viaje.

                    - La polarización de una onda longitudinal, no muestran polarización ya que para estas ondas la dirección de oscilación es a lo largo de la dirección de viaje.


               Una onda puede ser polarizada usando un filtro de polarización.

DESCRIPCIÓN MATEMÁTICA

   Desde el punto de vista matemático, la onda más sencilla o fundamental es el armónico (sinusoidal) la cual es descrita por la ecuación:

 donde A es la amplitud de una onda.

   Las unidades de amplitud dependen del tipo de onda:

• Las ondas en una cuerda tienen una amplitud expresada como una distancia (metro)
• Las ondas sonoras como presión (pascales)
• Las ondas electromagnéticas como amplitud de campo eléctrico (voltios/metros)

   La amplitud puede ser constante, o puede variar con el tiempo y/o posición. La forma de la variación de amplitud es llamada la envolvente de la onda.

   La longitud de onda es la distancia entre dos montes o valles seguidos. Suele medirse en metros, aunque en óptica es más común usar los nanómetros o los Angstroms.

   Un número de onda angular puede ser asociado con la longitud de onda por la relación:

   El periodo es el tiempo requerido para que el movimiento de oscilación de la onda describa un ciclo completo.

   La frecuencia es el numero de ciclos completos transcurridos en la unidad de tiempo. Se mide en hercios.

        La frecuencia y el periodo de una onda son recíprocas entre sí.

   La frecuencia angular representa la frecuencia en radianes por segundo. Esta relacionada con la frecuencia por:

   Hay velocidades diferentes asociadas a las ondas:

• Velocidad de fase indica la tasa con la que la onda se propaga, y está dada por:

• Velocidad de grupo indica la tasa con la que la onda se propaga, y está dada por:

  ECUACIÓN DE ONDA

   

    Es un tipo ecuación diferencial que describe la evolución de una onda armónica simple a lo largo del tiempo, varia dependiendo de como se transmita la onda, y del media a través del cual se propaga.

• En una onda unidimensional que se transmite a lo largo de una cuerda en el eje x, a una velocidad v y con una amplitud u ( que generalmente depende tanto de x y de t), la ecuación de onda es:

• En una onda tridimensional, la ecuación de onda e:

                dondees el operador laplaciano.

                La velocidad v depende del tipo de onda y del medio a través del cual viaja.

   Jean Le Rond d'Alembert obtuvo una solución general para la ecuación de onda en una dimensión:

                 puede interpretarse como dos impulsos viajando a lo largo del eje x en direcciones opuestas. Si            generalizamos la variable x, reemplazándola por tres variables x, y, z, entonces podemos describir la propagación de una onda en tres dimensiones.

   La ecuación de Schrödinger describe el comportamiento ondulatorio de las partículas elementales. Las soluciones de esta ecuación son funciones de ondas que pueden emplearse para hallar la densidad de probabilidad de una partícula.

  ONDA SIMPLE

    Es una perturbación que varía tanto con el tiempo t como con la distancia z de la siguiente manera:

         donde A(z,t) es la amplitud de la onda, k es el número de onda y O es la fase. La velocidad de fase Vf de esta onda está dada por:

  ONDA ESTACIONARIA

    Permanece fija, sin propagarse a través del medio. Tiene lugar:

• Cuando el medio se mueve en sentido opuesto al de propagación de la onda.
• En un medio estático como resultado de la interferencia entre dos ondas que viajan en sentidos opuestos.

    La suma de dos ondas que se propagan en sentidos opuestos, con idéntica amplitud y frecuencia, dan lugar a una onda estacionaria.

    Las ondas estacionarias se caracterizan por presentar regiones donde la amplitud es nula (nodos), y regiones donde es máxima (vientres).La distancia entres dos nodos o vientres consecutivos es justamente la mitad de la longitud de onda de la onda estacionaria.

    Al contrario que en las ondas viajeras, en las ondas estacionarias no se produce propagación neta de energía.

  PROPAGACIÓN EN CUERDAS

    La velocidad de una onda viajando a través de una cuerda en vibración (v) es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la tensión de la cuerda (T) por su densidad lineal (u):

VÍDEOS SOBRE LA FÍSICA DE ONDAS

RESONANCIA CON DOS COPAS Y ARENA

   MATERIALES:

• Dos copas de cristal

• Agua

• Una hoja de papel

• Arena de playa limpia y seca

   EXPLICACIÓN:
   
      Al frotar varias veces el borde de una copa de cristal, ésta vibra emitiendo un sonido que depende de la cantidad de agua que contenga la copa: La segunda copa vibra por resonancia.

      Al vibrar la hoja de papel colocada sobre la segunda copa se forma una onda estacionaria.


      Las ondas estacionarias se caracterizan por la existencia de zonas donde la vibración es alta (vientres) y zonas donde la vibración es baja o nula (nodos).


      Los granos de arena se acumulan en las regiones nodales formando diversas figuras (modos de vibración de las ondas estacionarias).

MÁQUINA DE ONDAS

   MATERIAL:

• Una goma elástica de unos tres metros de longitud.

• Palitos de madera.

• Cola blanca.

   MONTAJE:

• Pegamos los palitos a la goma elástica. Los palitos se pegan por su parte central y a espacios regulares.

• Cuando están pegados los palitos levantamos la goma y estiramos sin que la tensión sea muy grande. Los extremos de la goma se pueden fijar a una silla.

• Al torcer uno de los palitos de los extremos de la goma elástica se genera un movimiento que se transmite por toda al goma.

   EXPLICACIÓN:


      Al desplazar de su posición de equilibrio uno de los palitos se genera una perturbación que se transmite por el medio (la goma elástica) a los palitos vecinos.Esa perturbación viajera constituye una onda.

      Podemos observar que cuando la perturbación alcanza el otro extremo de la goma elástica se produce el fenómeno de la reflexión y la onda regresa por el mismo camino.

BIBLIOGRAFÍA

Fundamentos físicos dela ingeniería II 

Edición Estudiante

Editorial García-Maroto

Ana Isabel Velasco Fernández

Laura Abad Toribio

Marta Serrano Pérez

Rafael Magro Andrade

www.wikipedia.com

www.images.google.es

www.youtube.com